▣ 구조물의 정정, 부정정
힘의 평형 조건만으로 구조물의 반력, 부재력이 구해지면 구조물은 정정 구조물이라 하고, 정정 구조물보다 과잉 구속된 구조물로서 힘의 평형 조건뿐만 아니라 변형조건을 가하여야만 반력과 부재력을 구할 수 있는 구조물을 부정정 구조물이라 한다.
◆ 정정 구조물
① 지지의 정정(외적 정정)
외적으로 안정한 구조물에서 그 지점반력을 힘의 평형 조건식만으로 구할 수 있는 구조물
② 형상의 정정(내적 정정)
내적으로 안정한 구조물에서 그 구조물을 구성하고 있는 모든 부재의 부재력을 힘의 평형 조건식만으로 구할 수 있는 구조물
◆ 부정정 구조물
① 지지의 부정정(외적 부정정)
외적으로 안정한 구조물에서 그 지점 반력을 힘의 평형 조건식뿐만 아니라 골조 각부의 변형 조건을 가하여 구할 수 있는 구조물
② 형상의 부정정(내적 부정정)
내적으로 안정한 구조물에서 그 구조물을 구성하고 있는 모든 부재의 응력을 힘의 평형 조건식뿐만 아니라 골조 각 부의 변형조건을 가하여 할 수 있는 구조물
◆ 판별식
① 모든 구조물의 전체 부정정 차수
☞ n = r + m + k - 2j
n : 부정정 차수
n<0 일 때는 불안정 구조물
n=0 일 때는 안정이며 정정 구조물
n>0 일 때는 안정이며 부정정 구조물
r : 반력 수
이동단 : 1, 회전단 : 2, 고정단 : 3
m : 부재 수
k : 강절점 수 - 어떤 부재에 강절로 접합된 부재 수
j : 절점 수 - 지점과 자유단도 절점으로 본다.
② 단층 구조물의 부정정 차수
☞ n = (r-3) - h
3 : 힘의 평형 방정식의 수
h : 구조에 있는 힌지의 수(지점의 힌지는 제외)
③ 트러스의 부정정 차수
※ 모든 절점은 힌지로 구성되어 강절점수는 0이다.
☞ n = r + m -2j
▷ 그림과 같은 구조물의 부정정 차수는?
n = r + m + k - 2j
= (3×3)+5+2-(2×6)
= 4
▶ 4차 부정정
▷ 그림과 같은 구조물의 판별로 옳은 것은? (단, 그림의 하부지점은 고정단임)
n = r + m + k - 2j
= 3+6+5-(2×7)
= 0
▶ 정정 구조물
▷ 다음 구조물의 부정정 차수는?
n = r + m + k - 2j
= (3×2)+8+2-(2×7)
▶ 2차 부정정
▷ 그림과 같은 라멘 구조물의 판별은?
n = r + m + k - 2j
= (3×2)+8-(2×7)
▶ 정정 구조물
▷ 그림과 같은 구조물의 부정정 차수는?
n = (r-3) - h
= (3+1+1+1-3) - 1 = 2
▶ 2차 부정정
▷ 다음 그림과 같은 부정정보를 정정보로 만들기 위해 필요한 내부 힌지의 최소 개수는?
n = (r-3) - h = 0
= (2+1+2-3) - h = 0
▶ h = 2개